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Charlas del 19 de mayo de 2021

Fecha: 19 de mayo de 2021 a las 4 pm de México (GMT-5).

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Gabriel Ruiz Hernández. La Facultad de Ciencias de la UNAM le abrió las puertas para su formación: Licenciatura y Maestría. Obtuvo el doctorado en el CIMAT en 2006. Hizo estancias posdoctorales en el IMPA, MIT y en el IMUNAM Cuernavaca.  La Geometría Diferencial es el área donde está enmarcada la investigación que lleva a cabo. Su trabajo está dirigido al estudio de propiedades topológicas y geométricas extrínsecas de subvariedades, como son las de curvatura media constante, mínimas, umbílicas por mencionar las más estudiadas en la literatura. Un objetivo natural es clasificar, local o globalmente, subvariedades que cumplen propiedades topológicas o geométricas especiales.

Titulo. Superficies con dirección principal canónica y curvatura media prescrita

Resumen. Una superficie inmersa en el espacio Euclidiano tiene una dirección principal canónica con respecto a un campo constante d, si la parte tangente $d^\top$ es una dirección principal a lo largo de la superficie. En esta charla daremos una clasificación de tales superficies con curvatura media prescrita dada como una función afín de: la función ángulo, soporte y altura. Este resultado se obtuvo en colaboración de Rafael López de la Universidad de Granada.

Luz Angélica Caudillo Mata. Actualmente trabaja como R&D Geointelligence Scientist en MDA, la empresa de tecnología espacial más grande de Canadá. Su trabajo se enfoca en el desarrollo de sistemas y algoritmos de aprendizaje profundo y fusión de imágenes satelitales para diversas aplicaciones de geointeligencia. 

Luz Angélica se especializa en el diseño, análisis e implementación de algoritmos para modelado geomatemáticos, simulación a gran escala de fenómenos físicos (electromagnéticos) y aprendizaje automático. Cuenta con más de 17 años de experiencia en diversos entornos de I + D en la academia, laboratorios nacionales e industria en diferentes culturas (Canadá, México, España y USA (Berkeley & Livermore National Labs)). A lo largo de su carrera, Luz Angélica ha publicado en revistas científicas arbitradas internacionales, impartido charlas en conferencias científicas internacionales de alto perfil, organizado eventos técnicos a nivel nacional e internacional, y contribuido a comercializar tecnologías para detección de recursos naturales y para automatizar cálculos estructurales en fabricación de techos.

Luz Angélica también ha co-fundado y co-organizado varias iniciativas para conectar Industria y Academia, y para incrementar la representación de científicos latinos en STEM. Por ejemplo, fue miembro fundador del Taller de Solución de Problemas Industriales que inició en CIMAT en 2008, y el cual dirigió de 2009 a 2011. Actualmente es co-organizadora de RIIAA (Reunión Internacional de Inteligencia Artificial y sus Aplicaciones) y co-fundó el programa CIRCOS (Círculos Comunitarios) dentro de dicha conferencia.

Luz Angélica tiene un postdoctorado industrial y doctorado en Geofísica y Matemáticas de la Universidad de British Columbia, un MSc. en Ciencias de la Computación y Matemáticas Industriales del Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT), y una licenciatura. en Matemática Computacional de la Universidad de Guanajuato.

Titulo. Un enfoque de aprendizaje profundo para el mapeo de prospectividad de acuíferos

Resumen. La exploración de acuíferos requiere la integración efectiva de conjuntos de datos de geociencias diversos y a gran escala (por ejemplo, geofísicos, hidrológicos, geológicos, geoquímicos) para ubicar, delinear y / o caracterizar los recursos hídricos. Proponemos un enfoque de aprendizaje profundo para demostrar cómo esta tecnología puede enriquecer el proceso de mapeo de prospectividad. La base del enfoque propuesto es una red neuronal convolucional profunda que diseñamos para aprender características de múltiples escalas. Veremos un ejemplo de este enfoque utilizando datos del Territorio del Norte en Australia.

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Charlas del 5 de mayo de 2021

Fecha: 5 de mayo de 2021 a las 4 pm de México (GMT-5).

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Luis Lopez-Oliveros. Tras completar sus estudios de licenciatura y maestría en FAMAT/CIMAT (1999-2005) bajo la dirección de la Dra. Eloisa Díaz-Francés, obtuvo  su doctorado en estadística en la Universidad de Cornell. Tiene 10 años trabajando en el sector financiero en Nueva York como matemático, y actualmente se desempeña en Citigroup.

Titulo. Una breve visión de la aplicación de las matemáticas en los mercados financieros

Resumen. En esta plática daré un panorama general del quehacer de un matemático en una institución financiera, además de hablar de algunos problemas interesantes en los que me ha tocado trabajar.

El propósito de mi plática es desmitificar un poco el quehacer de un matemático en el mundo financiero. Cuando comenzamos a tocar la superficie del mundo financiero, es común escuchar que uno de los propósitos más importantes de la industria de valores (Wall Street) es servir de puente entre los que necesitan financiamiento y los que tienen capital. Pero, ¿qué significa exactamente esto? Hablaré de qué son los valores,  las instituciones que los mueven y las grandes áreas de estas instituciones: banca de inversión, investigación, ventas, trading y operaciones. Hablaré del tipo de problemas matemáticos que surgen en cada una de estas áreas, y cubriré brevemente mi labor particular. 

Graciela Reyes. Terminó sus estudios de licenciatura en la Universidad de Guanajuato en el 2008 y realizó sus estudios de maestría y doctorado en el PCCM UNAM-UMSNH  (2008-2015). Después realizó estancias postdoctorales en el CIMAT y en la UNAM Sede Oaxaca y desde el 2017 se desempeña  como catedrática CONACyT en la Universidad Autónoma de Zacatecas. Su área de investigación es la geometría algebraica y se especializa el estudio de haces vectoriales sobre curvas algebraicas complejas.

Titulo. Unas palabras sobre Teoría de Brill-Noether

Resumen. En esta charla daremos una mirada panorámica a una de las principales herramientas utilizadas para estudiar curvas algebraicas: la teoría de Brill-Noether. 

La teoría de Brill-Noether estudia cuáles son los posibles morfismos de una curva abstracta a un espacio proyectivo e interpreta esta pregunta en términos de haces vectoriales. Mencionaremos los resultados clásicos conocidos en este tema y algunas de las preguntas que permanecen abiertas.

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Charlas del 21 de abril de 2021

Fecha: 21 de abril de 2021 a las 2 pm de México (GMT-5).

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Guillermo Basulto. Realizó sus estudios de licenciatura en matemáticas en la Universidad de Guanajuato en 2009 y de maestría en probabilidad y estadística en el CIMAT en 2011. Después obtuvo un doctorado en estadística por la Universidad Estatal de Iowa en 2016 en temas de estadística no paramétrica. Posteriormente hizo un postdoctorado en el Centro de Estadística y Aplicaciones en Evidencia Forense, perteneciente a la Universidad Estatal de Iowa, hasta 2018. Actualmente es científico investigador en el Instituto de Transporte de la Universidad Estatal de Iowa; donde sus tareas incluyen programar, desarrollar modelos estadísticos en transporte y hacer ingeniería de datos.

Título. Evaluación de Señalamientos Viales y Distractores en Zonas de Trabajo de Tráfico

Resumen. Las zonas de trabajo de tráfico son necesarias para mantener las vías vehiculares en buen estado o modificarlas para mejorar el flujo vial. Su presencia dura puede durar desde días hasta meses y presentan riesgos para los conductores y trabajadores, así como potencial daño al equipo de trabajo o a las propiedades que rodean la zona de trabajo. Es por ello crucial entender el efecto que tienen diferentes señalamientos de tránsito y distracciones –como el uso de teléfonos celulares—en el comportamiento de los conductores. 

Los datos fueron obtenidos del SHRP2 Naturalistic Driving Study (NDS). El NDS fue un proyecto para obtener datos que permitieran entender el comportamiento de conductores bajo diferentes circunstancias. Para este proyecto se reclutaron más de 2 mil participantes en 6 diferentes ciudades de Estados Unidos y requirió la instalación de cámaras frontales, traseras e interiores, así como equipo de seguimiento GPS.

Tres modelos resultaron de este proyecto: para la reacción en colas en zonas de trabajo; la evaluación de perfiles de velocidad en zonas de trabajo, y el cambio de velocidad alrededor de señalamientos viales. En esta charla vamos a explicar cómo se extrajeron y procesaron los datos del SHRP2 NDS para estos modelos y las conclusiones derivadas de dichos modelos.

Maite Fernández Unzueta. Estudió la carrera de matemáticas en la Universidad de Barcelona y el doctorado en Ciencias con orientación en Matemáticas Básicas en CIMAT, siendo egresada de la primera generación, en 1998. Recibió el Premio Weizmann de la Academia Mexicana de Ciencias a las mejores tesis doctorales en Ciencias Exactas en el año 2000.  Es investigadora en el CIMAT desde septiembre de 1998.  Ha sido profesora visitante en el Instituto Fields de Canadá y en la Universidad Politécnica de Valencia, en España.  Su área de investigación dentro del Análisis Funcional es el estudio de las transformaciones no lineales entre espacios de Banach.  Ha dirigido 3 tesis doctorales en el posgrado del CIMAT. 

Titulo. Lo multilineal desde lo métrico

Resumen. En esta plática expondremos la estrategia que hemos introducido para estudiar las transformaciones multilineales entre espacios de Banach. La estrategia consiste, fundamentalmente, en asociar a cada operador multilineal una transformación con dominio en un cierto espacio métrico, que llamamos el cono de Segre. Este nuevo contexto proporciona una perspectiva geométrica para abordar la generalización al caso multilineal de propiedades lineales. Veremos algunos ejemplos de ideales generalizados siguiendo este procedimiento y, si el tiempo lo permite, veremos que en estos ejemplos la noción es consistente con la teoría de los operadores Lipschitz entre espacios métricos. 

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Charlas del 24 de marzo de 2021

Fecha: 24 de marzo de 2021 a las 2 pm de México (GMT-6).

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Andrés Aranda López es investigador postdoctoral en el Departamento de Matemáticas Aplicadas (Katedra Aplikované Matematiky) de la Universidad Carolina de Praga. Completó sus estudios de licenciatura en FAMAT en 2009, seguidos por estudios doctorales en la Universidad de Leeds bajo la dirección de H. Dugald Macpherson. Ha hecho estancias postdoctorales en la Universidad de Calgary y en la Universidad Técnica de Dresde. Sus principales intereses son teoría de modelos, teoría de Ramsey y homogeneidad de estructuras relacionales.

Título. Estructuras homogéneas

Resumen. En esta plática daré una breve introducción a estructuras homogéneas y sus conexiones con la lógica, teoría de grupos, combinatoria y dinámica topológica. Si el tiempo lo permite, también hablaré de variaciones sobre el tema de homogeneidad.

Imelda Trejo obtuvo los grados de licenciatura, maestría, y doctorado en Matemáticas Aplicadas en la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, CIMAT y Universidad de Texas en Arlington en el 2008, 2011 y 2019, respectivamente. Actualmente, se encuentra realizando un postdoctorado en el Laboratorio Nacional de Los Álamos, Nuevo México, EE. UU., donde ella trabaja con el grupo de Biología y Biofísica Teorética. Su campo de investigación se centra en el desarrollo, análisis, e implementación numérica de modelos biomatemáticos. En su trabajo postdoctoral, ella desarrolla modelos deterministas para describir la evolución temporal de epidemias y la dinámica del sistema inmune en respuesta a patógenos o traumas.

Titulo. Un modelo tipo Susceptible-Infectado-Recuperado modificado para estimar los casos Covid-19 no observados

Resumen. Ajustar modelos tipo Susceptible-Infectado-Recuperado (SIR) es problemático cuando una fracción de infectados no son reportados.  Suponiendo una dinámica poblacional dictada por un modelo tipo SIR con una distribución general pero desconocida para el tiempo de residencia en la clase de infectados, introducimos un sistema de ecuaciones deferencial-integral para estimar los casos asintomáticos durante brotes epidémicos. Usando estas ecuaciones, desarrollamos un modelo estocástico para los casos de incidencia observables y proponemos una estimación Bayesiana para la estimación de los parámetros del modelo.  Aplicamos nuestro modelo para estimar la tasa de infección y fracción de casos no reportados del presente brote epidémico Coronavirus 2019 en algunos países americanos. Nuestros resultados revelan que más del 80% de los infectados no fueron observados en varios países latinoamericanos durante el 2020.

Referencia:
A modified Susceptible-Infected-Recovered model for observed under-reported incidence data
I TrejoN Hengartner – arXiv preprint arXiv:2012.05294, 2020 – arxiv.org

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Charlas del 10 de marzo de 2021

Fecha: 10 de marzo de 2021 a las 2 pm de México (GMT-6).

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Expositores:

Alejandra Donají Herrera Reyes es investigadora postdoctoral en el centro de biología y medicina matemática (Centre for Mathematical Medicine and Biology, School of Mathematical Sciences) de la Universidad de Nottingham desde el 2020. Hizo su licenciatura en matemáticas en la Universidad de Guanajuato del 2004 al 2010, y su tesis con el Dr. Marcos Capistrán y el Dr. José Miguel Ponciano. Hizo su maestría y doctorado en The University of British Columbia en Canadá con el Dr. Daniel Coombs, enfocando su investigación en aplicaciones matemáticas a problemas en biología. En su investigación ha estudiado distintos problemas biológicos (licenciatura en epidemiología, maestría en VIH, doctorado en inmunología y adhesión celular, postdoctorado en células cardiacas) que comparten técnicas matemáticas y de análisis de datos. Disfruta mucho encontrarse con problemas biológicos donde al usar modelos matemáticos logra entender qué esta pasando mas allá de lo que ve con los experimentos.

Título. Identificando observaciones únicas en imágenes microscópicas de superresolución dSTORM mediante un modelo espacio-temporal.

Resumen. La microscopía de reconstrucción óptica estocástica directa (dSTORM, por sus siglas en inglés) es una técnica de microscopía de superresolución que usa fluoróforos fotoconmutables para separar temporalmente la fluorescencia y alcanzar una resolución por debajo de los 20 nm. Sin embargo, la característica principal de los fluoróforos fotoconmutables de activarse y desactivarse, podría afectar la unicidad de cada observación. Dicha unicidad es relevante para el estudio de la distribución de proteínas en la membrana de las células B del sistema inmune, donde dicha distribución esta relacionada con la activación del sistema inmune.

En esta plática, presentaré el protocolo que desarrollé para estimar el numero de  fluoróforos distintos en una imagen dSTORM entrelazando la información temporal (como una cadena de Markov) y la espacial (mediante mezclas gaussianas) de la imagen en un problema de máxima verosimilitud. El algoritmo se ha probado en datos simulados, imágenes de origami de ADN (control experimental) y de células B, todos con resultados positivos. 

Marcel Stockli  es egresado del DEMAT y actual director general y co-fundador de GameCoder Studios. Participó en la creación de los motores gráficos GC Engine, Lodestone Engine y diversos videojuegos ya publicados. Actualmente trabaja en videojuegos para consolas  y proyectos de realidad virtual para empresas como PEMEX, AMGEN, Aeromexico, Movistar Cinépolis, entre otros.

Título. Realidad virtual para visualización científica y capacitación.

Resumen. El renderizado por computadora y la realidad virtual son términos que usualmente se relacionan con videojuegos y entretenimiento, sin embargo los entrenamientos virtuales y la visualización de datos en tiempo real son nichos que han cobrado mucha fuerza en los últimos años. En la plática se mostrarán las dificultades y procesos técnicos de proyectos de realidad virtual para visualización  y entrenamiento que hemos realizado en los últimos años.

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Charlas del 24 de febrero de 2021

Fecha: 24 de febrero a las 2 pm de México (GMT-6).

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Sarai Hernández Torres. Es becaria postdoctoral en el Technion – Instituto Tecnológico de Israel. Estudió la licenciatura en matemáticas en la Universidad de Guanajuato del 2009 al 2014 y su tesis fue dirigida por Fernando Galaz Fontes. Continuó sus estudios en The University of British Columbia, en Canadá, donde obtuvo el doctorado en el 2020 bajo la dirección de Omer Angel y Martin Barlow. Su investigación se concentra en propiedades emergentes de procesos estocásticos definidos sobre estructuras discretas. Entre los objetos que estudia se encuentran las caminatas aleatorias, los árboles aleatorios y sistemas de partículas interactivas.

Titulo. Atrápame si puedes: un sistema de partículas interactivas

Resumen. Un sistema de partículas interactivas es un proceso estocástico definido sobre una gráfica. Sobre esta gráfica se encuentran partículas con interacciones aleatorias que generan una evolución temporal del proceso. Estos sistemas proveen modelos simples para fenómenos en física, biología, sociología y ciencias de la computación. 

En esta charla presentaremos un sistema de partículas interactivas llamado “chase-escape with death”. Este modelo imita el movimiento de un conjunto de depredadores persiguiendo a sus presas, pero donde éstas últimas también pueden morir por causas externas. Veremos cómo la combinatoria analítica nos permite entender las transiciones de fase de este modelo cuando se define sobre un árbol d-ario. Esta charla está basada en un trabajo en colaboración con Erin Beckman, Keisha Cook, Nicole Eikmeier y Matthew Junge.

Eduardo Duéñez Guzmán. Sus estudios de licenciatura en FAMAT fueron de 1992 a 1996, seguidos por estudios de doctorado en matemáticas (Universidad de Princeton en 2001, supervisado por Peter Sarnak), y estancias postdoctorales (American Institute of Mathematics y Johns Hopkins U.) En 2004 se unió al profesorado de la Universidad de Texas en San Antonio. Surgido de las fuerzas básicas de la Olimpíada Mexicana de Matemáticas (Jalisco), ha continuado trabajando con estudiantes de educación media y superior apasionados por las competencias académicas (Olympiadas AAAS, American Mathematics Competition, y el examen Putnam). De 2015 a 2019, fue editor asociado de Mathematics Magazine y editor en jefe de su sección de Problemas y Soluciones. Ha trabajado en las áreas de matrices aleatorias, teoría de números analítica, y lógica continua con aplicaciones en análisis y teoría ergódica.

Titulo. Análisis y Teoría de Modelos Continua

Resumen. Todo matemático(a), bien sea investigador en esa área específica o no, necesariamente tiene familiaridad con el sabor particular de los conceptos y herramientas del análisis. Por contraste, no se puede asumir la misma familiaridad con la teoría de modelos, que es una subárea de la lógica matemática cuyo tema de estudio son las estructuras que satisfacen (“modelan”) una teoría dada (pero por demás arbitraria). El objetivo de esta charla es tratar de transmitir, vía ejemplos y teoremas, una visión (un tanto personal) del análisis matemático desde la perspectiva de teoría de modelos continua. Las preguntas que tratamos incluyen las siguientes:

– ¿Hay teoremas propiamente de análisis que son formulables sólo con ayuda de la lógica?
– ¿Qué objetos de análisis admiten construcciones explícitas, y cuáles no?
– ¿Por qué los teoremas de convergencia uniforme son tan escasos?

Mis colaboradores en los proyectos de esta plática son Xavier Caicedo-Ferrer (Universidad de los Andes, Colombia), Peter Casazza (Universidad de Missouri), y José Iovino (U. Texas, San Antonio).