Fecha: 30 de agosto de 2022 a las 10 am del Centro de México (GMT-5)
Por Zoom
Carolina Euán obtuvo la licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Yucatan en 2010, la Maestría en Ciencias con Especialidad en Probabilidad y Estadistica en CIMAT en 2012, y el Doctorado en Ciencias con Orientación en Probabilidad y Estadistica en CIMAT en 2016. Realizó una estancia Post-doctoral en King Abdullah University of Science and Technology (KAUST) en Arabia Saudita en el periodo 2016-2020. Actualmente, Carolina es Lecturer en la Universidad de Lancaster, Reino Unido. Sus áreas de interés de investigación son motivadas principalmente por la aplicación de modelos estadísticos en datos ambientales y en neurociencia.
Título: Modelos estadísticos para procesos espacio-temporales
Resumen: Los modelos estadísticos para analizar datos espaciales han sido desarrollados desde los años 50’s, siendo principalmente motivados por el estudio de procesos de Poisson (cuya aplicación mas reciente es en estudios de epidemiología). En la actualidad, los datos observados además de tener una referencia espacial pueden ser capturados en distintos periodos de tiempo, dando iniciativa a lo que se conoce como procesos espacio temporales. En este charla, discutiremos algunos conceptos claves de esta rama de la estadística como procesos Gaussianos y funciones de covarianza. Como motivación usaremos como caso de estudio datos de contaminantes en la ciudad de México.
Román Aranda. Actualmente es profesor visitante en la Universidad de Binghamton (SUNY). Estudió la licenciatura en matemáticas en la Universidad de Guanajuato del 2011 al 2016 y su tesis fue dirigida por Enrique Ramirez y Mario Eudave-Muñoz. De 2016 a 2021, realizó sus estudios doctorales en la Universidad de Iowa bajo la asesoría de Maggy Tomova. Su investigación es en el área de topología de bajas dimensiones. En particular, Román estudia problemas de dimensión cuatro a través de ideas de nudos y 3-variedades.
Título: Trisecciones en dimensión cuatro.
Resumen: En 2012 D. Gay y R. Kirby probaron que toda 4-variedad cerrada M puede descomponerse en tres pedazos simples cuya triple intersección es una superficie cerrada de género g. Dicha descomposición se conoce como una trisección. La teoría de trisecciones reduce problemas de dimensión cuatro al estudio de curvas en superficies, caminos en ciertos complejos simpliciales, o enlaces en descomposiciones de Heegaard de 3-variedades simples. En otras palabras, las trisecciones permiten el uso de teoremas sobre dimensiones dos y tres en problemas de dimensión cuatro. En los últimos años, mucho trabajo se ha hecho para desarrollar la teoría.
El plan de esta plática es introducir a las trisecciones de 4-variedades, enunciar algunos de los teoremas más relevantes y explicar las preguntas y desafíos de la cuarta dimensión. La plática será lo más autocontenida posible por lo que no se espera conocimiento específico de topología de dimensiones bajas.