Fecha: 9 de febrero de 2022 a las 2 pm del Centro de México (GMT-6)
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Sofía Ortega Castillo estudió la licenciatura en matemáticas de 2002 a 2007 en DEMAT, encontrando el análisis matemático particularmente atractivo. Desarrolló su tesis de licenciatura bajo la supervisión de Helga Fetter Nathansky en problemas de punto fijo para aplicaciones no expansivas, obteniendo una mención honorífica del Premio Sotero Prieto. Posteriormente estudió la maestría de un año de CIMAT del programa fast-track que evaluaba con cinco exámenes generales, siendo evaluada en los temas de análisis funcional, variable compleja, ecuaciones diferenciales parciales, álgebra lineal y análisis matemático. Tras esto estudió el doctorado en Texas A&M University bajo la supervisión de William B. Johnson en problemas de puntos de adherencia en espacios de Banach. Posteriormente regresó a CIMAT como postdoctorante y estuvo bajo la supervisión de Maite Fernánde Unzueta y posteriormente de Xavier Gómez-Mont Ávalos. Actualmente es profesora investigadora de tiempo completo en la Universidad de Guadalajara.
Titulo: Ecuaciones de Cauchy-Riemann en dimensión infinita
Resumen: Las ecuaciones inhomogéneas de Cauchy-Riemann son ecuaciones diferenciales parciales intrínsecamente relacionadas con variable compleja. En varias variables son solubles en dominios de holomorfía, es decir, dominios tales que todo punto fronterizo es una singularidad para una función holomorfa sobre dicho dominio. Es de interés resolver las ecuaciones inhomogéneas de Cauchy-Riemann en dimensión infinita, pero solo era sabido que eran solubles en la bola del espacio de sucesiones absolutamente sumables bajo buenas condiciones. Checando que dicha bola consiste de un ejemplo de dominio de holomorfía que es lo que se llama fuertemente pseudoconvexo, vemos que para otros ejemplos naturales de dominios fuertemente pseudoconvexos también se pueden resolver las ecuaciones inhomogéneas de Cauchy-Riemann. Veremos además algunas soluciones más generales a este problema bajo condiciones muy buenas.
Jesús Rodríguez Viorato es originario de Mexicali Baja California, estudió la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Guanajuato de 1997 a 2002. Hizo sus estudios de doctorado en el Instituto de Matemáticas de la UNAM bajo la dirección del Dr. Francisco González Acuña. Actualmente trabaja en CIMAT Guanajuato como parte del programa de Cátedras CONACyT.
Título: Mi experiencia con la topología en dimensiones bajas.
Resumen: En esta charla hablaremos un poco de por qué la topología en dimensiones bajas es un área en sí misma y específicamente hablaremos de mi experiencia trabajando en ella, y los temas en que me he involucrado: la conjetura Z, los nudos universales, y las estructuras de contacto.