Fecha: 18 de mayo de 2022 a las 2 pm del Centro de México (GMT-5)
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Ana Lucía Garcia Pulido estudió la licenciatura en la Universidad de Guanajuato y CIMAT. Realizó estudios doctorales en el área de topología algebraica en la Universidad de Warwick. Estuvo dos años como investigadora de postdoctoral en CIMAT. En la actualidad trabaja como investigadora en la Universidad de Liverpool y forma parte del Centro de Análisis Topológico de Datos del Reino Unido. Su investigación incluye matemáticas puras (topología algebraica, geometría, álgebras de Lie) y aplicadas (análisis topológico de datos, geometría discreta y aprendizaje máquina).
Título: Sobre la geometría del espacio de códigos persistentes
Resumen: El espacio de códigos persistentes, equipado con la métrica bottleneck, es un objeto central de estudio en el análisis topológico de datos. Recientemente, ha habido mucho interés por describir este espacio como espacio topológico. En esta charla, presentaremos una descripción, que fortalece a las existentes, en la que estudiamos el espacio de códigos persistentes como espacio métrico. En particular, mostraremos que el espacio de códigos persistentes es una imagen bi-Lipschitz de un subconjunto del espacio Euclidiano. Este trabajo es en conjunto con David Bate.
Fernando Galaz García cursó la licenciatura en matemáticas de 1998 a 2003, en la Universidad de Guanajuato, en el programa ofrecido en conjunto con el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT). Su tesis de licenciatura, dirigida por Jimmy Petean, recibió una mención honorífica en el Premio Sotero Prieto de la Sociedad Matemática Mexicana. Se doctoró en 2009 en Estados Unidos, en la University of Maryland, College Park, bajo la supervisión de Karsten Grove, pasando los últimos dos años de sus estudios en la University of Notre Dame. Tras realizar una breve estancia postdoctoral en el Instituto de Matemáticas de la UNAM, Unidad Cuernavaca, en donde colaboró con Catherine Searle, en el otoño de 2009 se incorporó como investigador posdoctoral al grupo de trabajo de Burkhard Wilking, en la Westfälische Wilhelms-Universität Münster, en donde permaneció hasta 2014. Posteriormente, formó parte del grupo de trabajo de Wilderich Tuschmann en el Karlsruher Institut für Technologie (KIT),
en donde obtuvo la Habilitación en 2017. De 2018 a 2019 fue investigador principal financiado por la Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), pasando el semestre de verano de 2018 como profesor interino en la Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, donde formó parte del grupo de trabajo de Ursula Hamenstädt. Ha sido profesor invitado en la Universidad Autónoma de Madrid, en España, y en la Shanghai Jiao Tong University, en China. En 2010 inició, junto con Noé Bárcenas y Mónica Moreno, las reuniones de Matemáticos Mexicanos en el Mundo, las cuales continúan realizándose cada dos años. Desde 2019 es profesor asistente en la Durham University, en el Reino Unido.
Título: Un vistazo a la geometría y topología de las variedades riemannianas con curvatura seccional no negativa
Resumen: A pesar de haber existido desde el advenimiento de la geometría riemanniana, las variedades con curvatura seccional no negativa siguen escondiendo muchos misterios. En esta charla daré, primero, una visión general de los resultados de construcción, estructura y clasificación para tales variedades. Luego discutiré algunos resultados topológicos motivados por dos conjeturas centrales en el área: la conjetura de Bott, que afirma que una variedad riemanniana cerrada, simplemente conexa y de curvatura no negativa debe ser racionalmente elíptica, y la conjetura del alma doble de Grove, que afirma que toda variedad riemanniana cerrada y simplemente conexa de curvatura seccional no negativa se descompone como la unión de dos haces de discos.
